Официальное название башни, которая находится с правой стороны от Пречистенской колокольни – Артиллерийская. Однако учитывая, что на протяжении столетий здесь проводили судебные дознания у подозреваемых (то есть пытки), башню стали называть Пыточная.
В годы крестьянских восстаний Болотникова (в 1606-1607) и Степана Разина (1670-1671) Астрахань оба раза выступала на стороне восставших, и сопротивлялась царским воеводам дольше остальных городов. Даже когда Степан Разин был казнен в июне 1671 года, сопротивление в Астрахани было подавлено только в ноябре. После этого в Пыточной башне очень долго проводили дознания и расправы над всеми, кто поддерживал Разина.
Очень крупное восстание произошло в 1705-06 годах. Это был так называемый Свадебный бунт, когда прошла молва, что скоро будет царский указ, что 7 лет нельзя будет играть свадьбы, а всех девушек будут выдавать замуж только за немцев. Астраханцы решили сыграть более 100 свадеб за 1 день, и под действием алкоголя вначале убили нескольких офицеров в Кремле, а затем и полностью захватили город. После подавления восстания 400 человек были отправлены в Москву и там казнены, а с более чем 100 другими участниками около года проводились дознания в Пыточной башне. После этого они также все были казнены.
Сейчас в Пыточной башне расположена экспозиция «Артиллерийский двор». Рядом с Пыточной башней с первых лет Кремля располагался Зелейный погреб, где хранились запасы пороха (зельем в Астрахани называли порох), в нем сейчас расположена экспозиция «Пороховой погреб».