В самом центре старого города Айя Напы, недалеко от центра молодежной тусовки, находится древний монастырь Пресвятой Богородицы Айя Напа. Сейчас здесь нет монахов, его можно посетить как музей. Монастырь Айя Напа был основан в 15 веке и по его имени был назван город Айя Напа.
В период византийского владычества на месте Айя Напы располагались леса. Согласно легенде, в 11 веке один охотник потерял в лесу свою собаку, но потом услышал ее лай в одной из пещер. Когда он забрался в пещеру, то был ослеплен светом Иконы Богородицы. Возможно, она была спрятана в этой пещере еще в период иконоборчества в 6-7 веке, когда в Византии уничтожались иконы.
Эта пещера стала одним из мест поклонения верующих людей на Кипре. Над пещерой построили небольшой храм. Икону назвали Богоматерь Панагия Нана (Богоматерь из Святого Леса). Со временем ее стали называть просто Айя Напа, и местность вокруг также назвали Айя Напа.
В 15 веке, в период венецианского владычества здесь был основан Монастырь Айя Напа, который сохранился до наших дней с незначительными перестройками. После завоевания Кипра турками в 1571 году они передали Монастырь Айя Напа православной общине. В 1758 году монахи покинули монастырь, и два столетия он находился в заброшенном состоянии.
В 1950 году в Монастыре Айя Напа была проведена реконструкция. Он был восстановлен в виде музея. Несмотря на то, что это место очень почитаемое, восстановить монастырь уже невозможно, так как в непосредственной близости находится улица Лока Лока, которая является центром молодежной тусовки Айя Напа. Все ночи напролет из десятков ночных клубов здесь гремит громкая музыка.
Рядом с Монастырем Айя Напа есть небольшой сквер, где растет фиговое дерево, которому более 600 лет. Это одно из самых старых деревьев на Кипре. В этом же сквере в 1990 году была построена Церковь Панагия – самая большая церковь Айя Напы.
