Музей Генуэзской Крепости находится здании, которое располагается на склоне холма в северной части крепости. Внешне здание похоже на мечеть, хотя за несколько столетий оно было культовым сооружением разных религий. Его также называют Храм с аркадой, так как сбоку над входом построена аркада. Музей Генуэзской крепости располагается здесь с 1926 года.
Предположительно, мечеть здесь была построена в 1222 году, когда Крымом владели ханы Золотой Орды. Во время византийского царства Феодоро, чья столица находилась в пещерном городе Мангуп-Кале, мечеть была обращена в православный храм.
В 14 веке Судак захватили генуэзцы, оттеснив княжество Феодоро от побережья вглубь Крыма. Они обратили православный храм в католический костел. После завоевания Крыма турецким войском в 1475 году здесь вновь создали Мечеть Падишах Джами. В 1783 году Крым вошел в состав Российской империи, и мечеть опять стала православной Церковью Святого Матфея.
Здание Музея Генуэзской крепости имеет форму куба. Размеры внутренних помещений 11 х 14 метров. Высота потолка составляет 4.5 метра, внутри сохранились колонны с арками. Внешняя аркада вначале была открытой, но затем ее сделали закрытой. Купол более традиционен для мечети, чем православного храма.
Внутри можно посмотреть экспозицию Музея Генуэзской Крепости. Здесь много артефактов, найденных во время археологических раскопок в самой Генуэзской крепости и в окрестностях Судака: гончарные изделия, монеты, предметы быта, оружие.
