Основные коллекции Музея Государственности Татарстана расположены в здании Дворцовой церкви Сошествия Святого Духа. Также в него входит некрополь Казанских ханов, расположенный у подножия Башни Сююмбике и сама башня.
В нижнем зале церкви проходят различные тематические выставки. В верхнем зале церкви размещена постоянная экспозиция по истории государственных институтов, которые формировались на территории Среднего Поволжья, с древних времен, до наших дней.
Все экспонаты музея имеют историческую ценность и свидетельствуют о развитии культуры и государственности, вначале с древнетюркского периода со 2 века до н.э. и закончился в 9 веке н.э. Памятником этой исторической эпохи являются бронзовые гуннские казаны 4 века н.э., обнаруженные на территории Татарстана.
Период Тюркских каганатов был важным этапом консолидации государства, которым впоследствии стала Волжская Булгария, которая просуществовала до 1552 года, по взятия Казани Иваном Грозным и присоединения ее к Российскому государству. Здесь можно посмотреть трон и Казанскую шапку – державные символы Казанских ханов.
Достаточно большая экспозиция здесь есть и по современному периоду Татарстана с 1917 года до наших дней. В центральном зале можно посмотреть фильм, о событиях, происходивших в Татарстане, с 1917 года до 2000-х годов.