Двухэтажное здание Присутственных мест было построено на вершине Соборной горы в 1786 году. Здесь размещались административные органы городского управления: Городская Управа и Общественный банк. Сейчас здесь находится Плесский Музей-заповедник.
В подвальном помещении, среди каменных сводов здания Присутственных мест, размещается постоянная музейная экспозиция «Древний Плес и ивановская земля». На первом и втором этаже проводятся временные выставки.
В первых залах музея можно посмотреть находки археологических экспедиций, которые проводили раскопки на месте стоянок древних людей, а также городищ раннего средневековья. Земли в среднем течении Волги были заселены еще в эпоху Каменного века. В эпоху железного века здесь стали появляется укрепленные городища финно-угорских племен. Здесь можно познакомится с историей про легендарный град Чувиль.
В 1410 году московский князь Иван I был вынужден скрываться в Костроме из-за внезапного нападения ордынских войск хана Егидея. Василий Iприказал построить на Соборной горе в Плесе мощную крепость: «В лето 1410 повеле рубити град Плесо». Именно это время считается основанием города Плеса.
Бюст Василию I, основателю Плеса, установлен в 1910 году перед зданием Присутственных мест. После этого Плес стал форпостом по охране речного торгового пути, а также таможенным постом на Волге. Волга была очень удобна для грабительских походов татар из Казанского ханства, поэтому в крепости располагался большой гарнизон.
В музее можно посмотреть женские украшения 8 века, найденные в знаменитом Алабужском Кладе. Есть здесь и культовые камни (лабиринтовые и фаллические), которые использовались при языческих обрядах.
